本书讲述了最优控制的基本理论和统一的数值算法,具体包括变分原理、极大值原理、仿射非线性控制系统的最短时间控制、动态规划、线性二次型最优控制和一种最优控制的统一数值算法等内容。本书既注重最优控制基本理论的严谨性,又突出理论算法的可实现性,书中给出的非线性系统最优控制的统一数值算法是编者的研究成果。
本书可作为高等学校理工科高年级本科生和研究生的教材或参考书,也可作为相关专业科技工作者的参考书。
第一章绪论1
1.1最优控制问题产生的背景及发展简史1
1.2最优控制的几个实际问题3
1.3最优控制问题的基本概念、分类及问题提法5
第二章数学预备知识7
2.1向量、矩阵变量的导数7
2.2复合函数的导数11
2.3函数的无条件极值12
2.4Lagrange乘子法14
2.5KuhnTucker条件16
第三章变分原理20
3.1变分法的基本概念20
3.2无约束条件下的变分问题22
3.3有等式约束的变分问题30
3.4用变分原理求解最优控制问题30
3.5角点条件37
3.6三种性能指标间的相互转换39
习题40
第四章极大值原理43
4.1自由末端末值型定常系统的极大值原理43
4.2极大值原理的几种推广形式52
4.3约束条件的处理55
4.4离散时间系统的最优控制57
4.5最优控制的充分条件59
习题61
第五章时间与燃料最优控制63
5.1BangBang控制原理63
5.2线性时不变系统的时间最优控制65
5.3燃料最优控制74
习题81
第六章动态规划85
6.1动态规划的基本原理85
6.2离散时间系统的动态规划92
6.3连续动态规划与HJB方程95
习题
第七章线性二次型理论
7.1线性二次型问题及其分类
7.2有限时间状态调节器
7.3无限时间状态调节器
7.4线性定常二次型调节器
7.5代数Riccati方程性质及求解方法
7.6最优控制反问题（逆最优控制）
7.7线性系统的最优输出跟踪问题
7.8线性系统的控制受限奇异最优调节问题
7.9线性时滞系统二次型最优控制
习题
第八章非线性系统最优控制统一迭代算法
8.1非线性连续系统最优跟踪DISOPE算法
8.2基于线性模型的非线性离散系统DISOPE算法
8.3基于线性时滞模型的非线性时滞离散系统DISOPE算法
8.4非线性离散动态大系统DISOPE递阶算法
8.5基于线性模型的非线性连续时滞系统DISOPE算法
习题
参考文献
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